13. asırda yaºamıºtır. Doğum ve ölüm tarihleri hakkında kesin bilgi yoktur. Mezarı İncesu yakınlarındadır. Hayatını, kavun/karpuz yetiºtirdiği bahçesinde geçirirdi. Kendisine bu dönemde ''Bostancı Baba'' denilmiºtir. Hacı Bektaº-ı Veli ile görüºtüğü ve ondan feyz aldığı rivayet edilir. Bu konudaki hadise ise ºöyle anlatılır;

''Hacı Bektaº-ı Veli, sık sık Hızır Aleyhisselam ile buluºurdu. Bir gün Kayseri'nin yukarı tarafındaki Saklan kalesinin batısında Hacı Bektaº-ı Veli, Hızıf Aleyhisselam ile buluºtu. Orada bir kiºinin kavun ve karpuz ektiğini gördüler.

Hızır Aleyhisselam ile Hacı Bektaº-ı Veli, o bostanın kıyısında bir taºın dibine oturdular. Hacı Bektaº-t Veli, ismi Bahaeddin Çelebi olan bostan sahibine; ''Kardeº! diye hitap etti. Bostan sahibi de ona ''Ne buyuruyorsunuz'' dedi. Hacı Bektaº-ı Veli de; ''Bostanından bir kavun koparıp getir, yiyelim?'' dedi. Bostan sahibi Bahaeddin Çelebi, !'Baºüstüne, inºaallah olunca getiririm' deyince Hacı Bektaº-ı Veli;.''Diktiğin yeri bir kontrol et. Belki olmuºtur' dedi. Bostan sahibi yine; ''inºaallah' diyerek önceki cevabı verdi. Bunun üzerine Hızır Aleyhisselam, ''Bir kere dolaº gör' buyurdu. Bahaeddin Çelebi, kendi kendine 'Bir kere dolaºayım' dedi ve bostana girdi. Birden burnuna kavun kokusu geldiğini fark etti. Birinin kökünde, üç tane iri kavunun büyüyerek olgunlaºmıº olduğunu gördü. Bunlardan ikisini koparıp, birisini Hızır Aleyhisselam, diğerini Hacı Bektaº-ı Veli'ye verdi ve; ''Ey Erenler! O birisini de çoluk çocuğumuza götürelim'' dedi. Hacı Bektaº-ı Veli de bu durumu kabul etti. Onlar kavunlarını alıp Kayseri'ye döndüler. Bostancı iºiyle meºgul olurken, birden aklına, (Bostan daha ekilirken kavun bittiğini cihanda kim gördü? O azizler keramet sahibi zatlarmıº. Bu iº onların kerametiyle zahir oldu. Bana yazıklar olsun ki, mübarek ellerini öpmedim! dedi ve bir hayli üzüldü. Bostan ekmekten vazgeçip bir süre onları aradı. Kendi kendine; ''Son piºmanlık fayda vermez'' deyip kalan o bir kavunu koparıp evine gitti. Evinin kapısından içeri girince, Hızır Aleyhisselam ile Hacı Bektaº-ı Veli'nin misafir odasında oturduklarnı gördü. Selam vererek odaya girdi. Elindeki o kavunu getirip ortaya koydu. Hemen onların mübarek ellerini öptü. Hacı Bektaº-ı veli, bostan sahibine; ''Kavunları kes de yiyelim' dedi. Onlara vermiº olduğu iki kavun da duruyordu. Bahaeddin Çelebi hemen kavunları kesti, bir kısmını ailesine gönderdi, kalanını misafirleriyle birlikte yediler ve allahu tealaya ºükrettiler. Ellerini yıkadıktan sonra Bahaeddin Çelebi misafirlerine; ''Size kim derler? Bu fakire himmet edin dedi. Hacı Bektaºı Veli; ''Bana Bektaº'ı Veli Derler. Bu azize ise Hızır Aleyhisselam derler'' dedi. Daha sonra Hacı Bektaº-ı Veli Bahaeddin Çelebilye veda etti. Sonra Hızır Aleyhisselam ile Hacı Bektaº-ı Veli Bahaeddin Çelebilye veda edip evden çıktılar. Kapının önünde ikisi de kayboldular. ''Velilerin bir nazarı kimyadır, Karataº nazar ile yakut olur' o saatte Bahaeddin Çelebi, yüksek merhaleler kat edip, Velilik mertebesine ayak bastı. Kalp gözü açıldı. Bir anda ºarktan garba olan yerleri seyreyledi. Kendisine (Bostancı Baba) denildi. Bir çok kerametler gösterdi. Türbesi Kayseri'de olup ziyaret edilir.